Em 1994, a Comiss\u00e3o Federal de Comunica\u00e7\u00f5es dos Estados Uni\u00addos (\u00f3rg\u00e3o regulador das telecomu\u00adnica\u00e7\u00f5es) iniciou uma revolu\u00e7\u00e3o em sua forma de alocar licen\u00e7as para faixas de frequ\u00eancias de telefonia m\u00f3vel, passando de um sistema baseado em loterias para o uso de leil\u00f5es. O novo mecanismo, concebido por acad\u00eamicos da \u00e1rea da teoria dos jogos, gerou, na \u00e9poca, US$ 20 bilh\u00f5es em receitas para o governo norte-americano e foi considerado, pela revista Fortu\u00adne, \u201co mais dram\u00e1tico exemplo do novo poder da teoria dos jogos\u201d. O modelo foi seguido por outros pa\u00ed\u00adses, gerando uma receita de US$ 34 bilh\u00f5es em 2000 para os cofres p\u00fa\u00adblicos brit\u00e2nicos, naquele que foi considerado, pela imprensa internacional, como \u201co maior leil\u00e3o de todos os tempos\u201d.<\/p>\n
Leil\u00f5es para telecomunica\u00e7\u00f5es s\u00e3o apenas uma aplica\u00e7\u00e3o da teoria de desenhos de mecanismos. De forma geral, essa teoria busca entender os incentivos com os quais se defrontam os agentes tomadores de decis\u00e3o (sejam eles consumidores, empresas, pa\u00edses, organiza\u00e7\u00f5es n\u00e3o gover\u00adnamentais, pol\u00edticos etc.) e, levando em conta esses incentivos, construir regras de aloca\u00e7\u00e3o de recursos, de forma a atingir um objetivo previa\u00admente estabelecido, como a maxi\u00admiza\u00e7\u00e3o das receitas, no caso de um leil\u00e3o.<\/p>\n
As aplica\u00e7\u00f5es dessa teoria s\u00e3o amplas, desde as mais sofisticadas, como as citadas acima, at\u00e9 as mais cotidianas, como o conhecido problema da divis\u00e3o do bolo. Suponha que voc\u00ea queira dividir um bolo de chocolate entre seus dois filhos. Cada um quer a maior parcela pos\u00ads\u00edvel da iguaria, e voc\u00ea quer evitar que as crian\u00e7as se desentendam, al\u00e9m de desejar induzir uma parti\u00adlha equitativa do bolo. O que fazer?<\/p>\n
Que tal o seguinte mecanismo: um dos filhos corta o bolo em dois peda\u00e7os, e o outro, em seguida, es\u00adcolhe que peda\u00e7o ele quer? Dessa forma, o primeiro filho ser\u00e1 incen\u00adtivado a cortar o bolo exatamente pela metade, pois, caso contr\u00e1rio, fi\u00adcar\u00e1 necessariamente com o menor peda\u00e7o.<\/p>\n
A teoria por tr\u00e1s desse e de outros exemplos foi desenvolvida especial\u00admente a partir da d\u00e9cada de 1960 por um grande n\u00famero de pesqui\u00adsadores, em um projeto de pesquisa que teve seu caminho iluminado pelas contribui\u00e7\u00f5es dos tr\u00eas acad\u00ea\u00admicos norte-americanos agraciados com o pr\u00eamio Nobel de Economia em 2007: Leonid Hurwicz, Roger Myerson e Eric Maskin.<\/p>\n
Em sua formula\u00e7\u00e3o abstrata, um mecanismo consiste de uma regra de comunica\u00e7\u00e3o entre dois indiv\u00edduos (ou grupo de indiv\u00edduos). Um grupo \u00e9 formado pelo principal, que tem algum objetivo e, para alcan\u00e7\u00e1-lo, contratar\u00e1 um agente para execut\u00e1-lo. Ocorre que existe algum tipo de assimetria de informa\u00e7\u00e3o que impede que o principal garanta que o agente executar\u00e1 o servi\u00e7o na forma desejada. O mecanismo \u00e9 o conjunto de incentivos que faz com que o agente atue de forma a maximizar a utilidade do principal. No exemplo do bolo, a m\u00e3e (principal) tem o objetivo de evitar brigas entre os filhos e contrata um agente (filho) para que parta o bolo. O mecanismo, no caso, \u00e9 a regra: quem parte escolhe por \u00faltimo. No problema de telecomunica\u00e7\u00f5es, o governo (principal) tem o objetivo de oferecer o melhor servi\u00e7o e arrecadar mais recursos. A forma de estimular os agentes (concession\u00e1rias telef\u00f4nicas) a trabalharem de forma a atingir o objetivo do governo \u00e9 por meio do leil\u00e3o de concess\u00f5es (mecanismo). Por envolverem principais e agentes, os desenhos de mecanismo s\u00e3o parte do que se denomina teoria do principal-agente.<\/p>\n
A quest\u00e3o fundamental dessa teoria \u00e9 que tipo de decis\u00e3o se deseja implantar com o mecanismo. Considere, por exem\u00adplo, tr\u00eas amigos (A, B e C) que alu\u00adgam um apartamento em conjunto e devem decidir sobre a compra de uma TV que custa R$ 1,8 mil. Um poss\u00edvel mecanismo para decidir se compram ou n\u00e3o a televis\u00e3o \u00e9 perguntar a cada amigo quanto vale para ele ter a TV. Se a soma dos tr\u00eas valores atingir, pelo menos, R$ 1,8 mil, ent\u00e3o a TV \u00e9 comprada, e cada amigo paga uma quantia proporcional ao valor que atribui \u00e0 TV. Por exemplo, se os amigos A e B atribu\u00edrem valor R$ 600, e o amigo C, R$ 1,2 mil, ent\u00e3o a soma \u00e9 R$ 2,4 mil, que \u00e9 maior que o custo da TV. Logo, o aparelho \u00e9 comprado, e cada um dos amigos A e B paga (600\/2.400) x 1.800 = R$ 450, enquanto o amigo C paga (1.200\/2.400) x 1.800 = R$ 900.<\/p>\n
A decis\u00e3o que se quer implantar, nesse caso, \u00e9 a decis\u00e3o eficiente, qual seja, comprar a TV se e somen\u00adte se o benef\u00edcio agregado para os tr\u00eas amigos for pelo menos igual ao custo da TV. Nesse exemplo, se os tr\u00eas amigos comunicarem a verdade sobre o valor da TV para cada um deles, a decis\u00e3o eficiente de comprar o aparelho ser\u00e1 tomada.<\/p>\n
A fundamental contribui\u00e7\u00e3o de Hurwicz foi chamar a aten\u00e7\u00e3o para o fato de que as pessoas respondem a incentivos, ou seja, tomam suas decis\u00f5es de forma estrat\u00e9gica. No exemplo dos tr\u00eas amigos, se o amigo A tiver uma boa estimativa de quan\u00adto vale a TV para os demais amigos (e achar que eles comunicar\u00e3o seus verdadeiros valores), ent\u00e3o pensar\u00e1: \u201cse eu disser que a TV n\u00e3o vale nada para mim, ent\u00e3o a soma dos valores dos demais amigos ainda ser\u00e1 R$ 600 + R$ 1,2 mil = R$ 1,8 mil, a TV ser\u00e1 comprada e n\u00e3o terei que pagar nada por ela!\u201d Isso levar\u00e1 o amigo A a mentir sobre quanto vale para ele a TV. Mas, se o amigo B tamb\u00e9m pensar assim, dir\u00e1 igual\u00admente que a TV nada vale para si, e, ent\u00e3o, mesmo que C diga a verdade, a TV n\u00e3o ser\u00e1 comprada.<\/p>\n
O que ocorre \u00e9 que esse simples mecanismo n\u00e3o \u00e9 compat\u00edvel com os incentivos, ou seja, n\u00e3o induz os jogadores a comunicarem verdadei\u00adramente seus valores. Uma conse\u00adqu\u00eancia desse mecanismo \u00e9 a pos\u00ads\u00edvel perda de efici\u00eancia: a TV n\u00e3o \u00e9 comprada, apesar do benef\u00edcio que ela traria para os tr\u00eas amigos ser maior que seu custo. Esse fen\u00f4\u00admeno \u00e9 comum e explica por que a provis\u00e3o de servi\u00e7os p\u00fablicos \u00e9, em geral, insuficiente: todos querem os servi\u00e7os, mas preferem que outros paguem por eles.<\/p>\n
Pode-se argumentar que o mau funcionamento do mecanismo aci\u00adma se deve \u00e0 regra de comunica\u00e7\u00e3o utilizada. Talvez, se a pergunta fosse \u201cquantas horas por dia voc\u00ea assistir\u00e1 \u00e0 TV?\u201d, ent\u00e3o o problema seria resolvido. Uma contribui\u00e7\u00e3o fundamental de Myerson foi provar, de forma bastante geral, o chamado princ\u00edpio da revela\u00e7\u00e3o, que garante que, para determinar se existe um mecanismo que imple\u00admenta um resultado desejado (como a decis\u00e3o eficiente, no caso dos amigos), basta estudar os mecanismos diretos reveladores. Nesses mecanismos, pergunta-se aos agen\u00adtes diretamente a informa\u00e7\u00e3o de interesse (tamb\u00e9m chamada \u2018tipo\u2019 do agente, no exemplo, um tipo de agente \u00e9 aquele que assiste muito \u00e0 televis\u00e3o, outro tipo \u00e9 o que assiste pouco) e se constr\u00f3i a regra de tomada de decis\u00e3o de forma que cada agente tenha incentivo a res\u00adponder a verdade, revelando seu verdadeiro tipo, garantindo assim a compatibilidade de incentivos. Esse resultado simplifica sobrema\u00adneira a procura do mecanismo \u00f3ti\u00admo. Ademais, a metodologia usada por Myerson fundamentou grande parte dos estudos sobre leil\u00f5es que se seguiram.<\/p>\n
No exemplo dos amigos, um mecanismo revelador pergunta a cada um quanto vale para ele a TV, e o aparelho \u00e9 comprado sempre que o valor agregado for maior que seu custo, como antes. No entanto, o pagamento de cada amigo ser\u00e1 definido como a diferen\u00e7a entre R$ 2,2 mil e a soma dos valores da TV para os demais amigos. Ao desvincular o pagamento de um agente do valor que ele comunica, o meca\u00adnismo cria um incentivo para que ele diga a verdade, tornando-o com\u00adpat\u00edvel com os incentivos. No novo mecanismo, os amigos A e B pagam 2.200 \u2013 (600 + 1.200) = R$ 400 cada, e o amigo C paga 2.200 \u2013 (600 + 600) = R$ 1 mil. O montante R$ 2,2 mil foi determinado de formaa garantir que as contribui\u00e7\u00f5es dos tr\u00eas amigos atinjam o valor neces\u00ads\u00e1rio para a compra da TV.<\/p>\n
Um mecanismo direto revelador determina um tipo de equil\u00edbrio (tecnicamente, denominado equil\u00ed\u00adbrio de Nash bayesiano) em que todos os jogadores dizem a verdade, e uma decis\u00e3o \u00f3tima \u00e9 gerada. No entanto, podem existir comporta\u00admentos alternativos dos agentes envolvidos (outros equil\u00edbrios) que levem a outras decis\u00f5es, n\u00e3o neces\u00adsariamente \u00f3timas. Uma das prin\u00adcipais contribui\u00e7\u00f5es de Maskin para a \u00e1rea foi determinar uma condi\u00e7\u00e3o (batizada de monotonici\u00addade de Maskin) que essencialmente determina sob que condi\u00e7\u00f5es \u00e9 poss\u00edvel desenhar mecanis\u00admos para os quais todos os equil\u00ed\u00adbrios existentes induzem a decis\u00f5es \u00f3timas. Esse resultado tem impor\u00adtantes ramifica\u00e7\u00f5es nas mais varia\u00addas \u00e1reas da economia e vem aju\u00addando mercados e institui\u00e7\u00f5es privadas e governamentais no mundo inteiro a funcionarem melhor.<\/p>\n
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